题目内容
圆（x-1）2+（y+2）2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离为
-2
-2．
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分析：利用点到直线的距离公式，算出圆心C到直线2x-y+1=0的距离，用这个距离减去圆的半径就是所求点到直线距离的最小值，由此可得本题的答案．
解答：解：∵圆（x-1）2+（y+2）2=4的圆心为C（1，-2），半径r=2，
∴圆心C到直线2x-y+1=0的距离为d=
=
．
因此，圆（x-1）2+（y+2）2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离为d-r=
-2．
故答案为：
-2
∴圆心C到直线2x-y+1=0的距离为d=
| |2×1-(-2)+1| | ||
|
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因此，圆（x-1）2+（y+2）2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离为d-r=
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故答案为：
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点评：本题给出定圆与直线，求圆上的点到直线距离的最小值．着重考查了圆的标准方程、点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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直线3x+4y-14=0与圆（x-1）2+（y+1）2=4的位置关系是（ ）
| A、相交且直线过圆心 | B、相切 | C、相交但直线不过圆心 | D、相离 |