题目内容
已知数列
Sn为其前n项和．计算得
观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明．
【答案】分析：观察分析题设条件可知
．然后再用数学归纳法进行证明．
解答：解：观察分析题设条件可知
证明如下：（1）当n=1时，
，等式成立．
（Ⅱ）设当n=k时等式成立，即
则
=
=
=
=
=
=
由此可知，当n=k+1时等式也成立．根据（1）（2）可知，等式对任何n∈N都成立
点评：本题考查数列性质的综合应用，解题时要注意数学归纳法的证明步骤，注意培养计算能力．
．然后再用数学归纳法进行证明．解答：解：观察分析题设条件可知
证明如下：（1）当n=1时，
，等式成立．（Ⅱ）设当n=k时等式成立，即
则======由此可知，当n=k+1时等式也成立．根据（1）（2）可知，等式对任何n∈N都成立
点评：本题考查数列性质的综合应用，解题时要注意数学归纳法的证明步骤，注意培养计算能力．
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