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已知点P（

，0）是函数f(x)=sin(2x+ψ)(|ψ|≤π)图象的对称中心，且f(x)在区间

上是减函数，则ψ=（）。

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已知函数f(x)=ax+

+6，其中a为实常数．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（2）已知a=

，P₁，P₂是函数f（x）图象上两点，若在点P₁，P₂处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
（3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x₀，y₀）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x₀时，若

＞0在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x²f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=

sin2x-cos2x，x∈R，给出以下说法：
①函数f（x）的图象的对称轴是x=

，k∈Z；
②点P（

，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
③函数f（x）在区间[

，π]上的最大值是

；
④将函数f（x）的图象向右平移

个单位，得到函数g（x）=sin2x-

cos2x的图象．
其中正确说法的序号是

已知点P（1， $数学公式$ ）是曲线f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0|φ|＜ $数学公式$ ）的一个最高点，且f（9-x）=f（9+x），曲线区间（1，9）内与x轴有唯一一个交点，求这个函数的解析式，并作出一个周期的图象．

，0）是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|≤π）图象的对称中心，且f（x）在区间[-

]上是减函数，则φ= ．