题目内容

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（x＞-1）}\end{array}\right.$，若f（x）=3，则x的值是（　　）
A．1B．1或±$\sqrt{3}$C．±$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 直接利用分段函数，通过求解方程解答即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（x＞-1）}\end{array}\right.$，f（x）=3，
可得当x≤-1时，x+2=3，解得x=1舍去，
当x＞-1时，x2=3，解得x=$\sqrt{3}$，x=-$\sqrt{3}$（舍去）．
故选：D．

点评 本题考查分段函数的应用，函数的零点与方程的根的关系，基本知识的考查．

练习册系列答案
相关题目
4．如图，在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠CAB=90°，以点B为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AC边上，且这个椭圆过A、C两点，则椭圆的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{1}{2}$
5．已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且$\frac{1}{2}$，an，Sn是等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若an2=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{b}_{n}}$，设cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$+（-1）nan，求数列{cn}的前n项和Tn．
2．y=2sinx-cosx的最大值为（　　）
A．1B．3C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$
9．已知ABCD为正方形，AB=2，O为AC的中点，在正方形内随机取一点，则取到的点到点O距离大于1的概率为1-$\frac{π}{4}$．
19．在直角坐标平面上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对每个正整数n，点Pn位于函数y=3x+$\frac{13}{4}$的图象上，且Pn的横坐标构成以-$\frac{5}{2}$为首项，-1为公差的等差数列{xn}．
（1）求点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线Cn的顶点为Pn且过点Dn（0，n2+1），记过点Dn且与抛物线Cn相切的直线
的斜率为kn，求证：$\frac{1}{k{{{\;}_{1}k}_{2}}_{\;}}$+$\frac{1}{{k}_{2}{k}_{3}}$+…+$\frac{1}{{{k}_{n-1}}_{\;}{k}_{n}}$＜$\frac{1}{10}$．
6．已知函数f（x）=x-lnax，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，其中a≠0，a∈R，e为自然常数．
（1）讨论f（x）的单调性和极值；
（2）当a=1时，求使不等式f（x）＞mg（x）恒成立的实数m单位取值范围．
3．a，b，c，d四位同学各自对甲、乙两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和$\sum_{i=1}^{n}$（yi-$\widehat{{y}_{i}}$）2如下表：
abcd
散点图
残差平方和115106124103
哪位同学的实验结果体现拟合甲、乙两变量关系的模型拟合精度高？（　　）
A．aB．bC．cD．d
4．一个正方体的棱长为m，表面积为n，一个球的半径为p，表面积为q，若$\frac{m}{p}$=2，则$\frac{n}{q}$=（　　）
A．$\frac{8}{π}$B．$\frac{6}{π}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{8}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网