Question

等比数列{a_n}中，a_n＞0且a₅a₆=81，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀的值是

1. A.
   20
2. B.
   10
3. C.
   5
4. D.
   40

Answer 1

A
分析：先利用对数的运算性质，再利用等比数列的通项性质，即可化简求值．
解答：由题意，log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁a₂…a₁₀）=log₃（a₁a₂…a₁₀）=5log₃（a₅a₆）
∵a₅a₆=81
∴log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=5log₃（81）=5log₃（3⁴）=20
故选A．
点评：本题以对数式为载体，考查对数的运算性质，等比数列的通项性质，属于基础题．