题目内容
已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-3≤x≤m+3，m∈R}
（1）当m=5时，求A∪B；
（2）若A⊆?RB，求m的取值范围．
（1）当m=5时，求A∪B；
（2）若A⊆?RB，求m的取值范围．
分析：（1）求出集合A与B，再进行并集运算即可；
（2）先求出集合B的补集，再结合数轴确定m满足的条件求解．
（2）先求出集合B的补集，再结合数轴确定m满足的条件求解．
解答：解：A={x|-1≤x≤3}
（1）当m=5时，B=[2，8]，
则A∪B=[-1，8]
（2）CRB={x|x＞m+3或x＜m-3}，
由A⊆CRB⇒3＜m-3或m+3＜-1⇒m＞6或m＜-4，
∴m的取值范围是m＞6或m＜-4．
（1）当m=5时，B=[2，8]，
则A∪B=[-1，8]
（2）CRB={x|x＞m+3或x＜m-3}，
由A⊆CRB⇒3＜m-3或m+3＜-1⇒m＞6或m＜-4，
∴m的取值范围是m＞6或m＜-4．
点评：本题考查并集运算及集合关系中参数的取值问题．
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