Question

已知函数f（x）=log₂x+，若x₁∈（1，2），x₂∈（2，+∞），则

1. A.
   f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
2. B.
   f（x₁）＜0，f（x₂）＞0
3. C.
   f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
4. D.
   f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

Answer 1

B
分析：根据函数f（x）=log₂x+利以及复合函数的单调性的判定方法可知，该函数在（1，+∞）是增函数，并且可以求得f（2）=0，利用单调性可以得到答案．
解答：函数f（x）=log₂x+在（1，+∞）是增函数，（根据复合函数的单调性）
而f（2）=0，
∵x₁∈（1，2），x₂∈（2，+∞），
∴f（x₁）＜0，f（x₂）＞0，
故选B．
点评：此题是基础题．考查函数的零点与方程根 的关系，解决此题的关键是根据函数的解析式判断函数的单调性，考查了学生分析解决问题的能力和计算能力．