Question

若tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α=（　　）

• A、

  4

  7

• B、-

  4

  7

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：观察已知等式的角度发现：（α+β）+（α-β）=2α，然后利用两角差的正切函数公式，将各自的值代入即可求出值．

解答：解：tan2α=tan[（α+β）+（α-β）]=

3+5

1-3×5

=-

4

7

故选B．

点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，要求学生熟练掌握公式的特征．找出已知与所求式子角度之间的关系是解本题的关键．