题目内容

【题目】已知向量 =（sinx，﹣1）， =（ cosx，﹣ ），函数f（x）=（ ） ﹣2．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2 ，c=4，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面积S．

【答案】解：（Ⅰ） = （2分）
= = =
因为ω=2，所以
（Ⅱ）
因为 ，所以 ，
则a2=b2+c2﹣2bccosA，所以 ，即b2﹣4b+4=0
则b=2（10分）
从而
【解析】（Ⅰ）利用向量数量积的坐标表示可得，结合辅助角公式可得f（x）=sin（2x﹣ ），利用周期公式 可求；（Ⅱ）由 结合 可得 ， ，由余弦定理可得，a2=b2+c2﹣2bccosA，从而有 ，即b2﹣4b+4=0，解方程可得b，代入三角形面积公式可求．

练习册系列答案
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【题目】已知函数，．

（）当时，证明：为偶函数；

（）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．

【题目】已知函数 ，其中a，b，c∈R．
（Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=0，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在两个极值点x1 ， x2 ， 求证；f（x1）+f（x2）＜e．

【题目】设x，y满足不等式组 ，若z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，则实数a的取值范围为（ ）
A.[﹣1，2]
B.[﹣2，1]
C.[﹣3，﹣2]
D.[﹣3，1]

【题目】已知等差数列{an}满足： ，且它的前n项和Sn有最大值，则当Sn取到最小正值时，n= ．

【题目】在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.

（1）若抽奖规则是从一个装有个红球和 个白球的袋中一次取出个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；

（2）若甲计划在之间赶到，乙计划在之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.

【题目】已知函数 的

部分图像如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式及图像的对称轴方程；

（Ⅱ）把函数图像上点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移

个单位，得到函数的图象，求关于的方程

在时所有的实数根之和.

【题目】在极坐标系中，已知曲线C1的极坐标方程ρ2cos2θ=8，曲线C2的极坐标方程为θ= ，曲线C1 ， C2相交于A，B两点．以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知直线l的参数方程为 （t为参数）．
（1）求A，B两点的极坐标；
（2）曲线C1与直线l分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．

【题目】随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7.

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

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