题目内容
13.已知函数y=f(x)的图象在点M(-1,f(-1))处的切线的方程是y=2x-1,则f(-1)+f′(-1)=-1.分析 因为切点坐标一定满足切线方程,所以据此可以求出f(-1)的值,又因为切线的斜率是函数在切点处的导数,就可求出f′(-1)的值,把f(-1)和f′(-1)代入即可.
解答 解:∵点M(-1,f(-1))是切点,
∴点M在切线上,
∴f(-1)=-2-1=-3,
∵函数y=f(x)的图象在点M(-1,f(-1))处的切线的方程是y=2x-1,
∴切线斜率是2,
即f′(-1)=2,
∴f(-1)+f'(-1)=-3+2=-1.
故答案为:-1;
点评 本题主要考查函数的切线斜率与导数的关系,属于导数的几何意义的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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3.在复平面上,复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=$\sqrt{2}-\sqrt{3}$i所对应的点分别是Z1,Z2,Z3,则下列复数所对应的点与这三个点不在同一个圆上的是( )
| A. | $z=\sqrt{5}$ | B. | z=5i | C. | $z=\sqrt{3}+\sqrt{2}i$ | D. | z=-1-2i |
4.在等差数列{an}中,a1=1,公差d=2,若am=23,则m=( )
| A. | 9 | B. | 10 | C. | 11 | D. | 12 |
8.
《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚.
某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了250辆机动车,查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人,下面图表是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的数据表和频率分布直方图.
(1)根据频率表和直方图分别求出x,y,m,n,并补充完整频率分布直方图;
(注:只需补全[40,50)与[70,80)两段,其他段的已经画好)
(2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取3人,求至多有1人属于醉酒驾车的概率.
某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了250辆机动车,查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人,下面图表是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的数据表和频率分布直方图.
| 酒精含量(单位:mg/100ml) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) |
| 人数 | 3 | 4 | x | 1 |
| 酒精含量(单位:mg/100ml) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
| 人数 | y | 3 | m | n |
(注:只需补全[40,50)与[70,80)两段,其他段的已经画好)
(2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取3人,求至多有1人属于醉酒驾车的概率.
5.函数f(x)=x3-3x2+7的极值是( )
| A. | 有极大值无极小值 | B. | 有极小值无极大值 | ||
| C. | 无极大值也无极小值 | D. | 既有极大值也无极小值 |