题目内容

设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，
Snn
)(n∈N+)均在函数y=3x-2的图象上．则数列{an}的通项公式为
 
．
分析：因为已知的点在函数y=3x-2上，所以把点的坐标代入到函数解析式中，化简得到Sn的通项公式，然后利用an=Sn-Sn-1即可求出an的通项公式．
解答：解：因为(n，
Sn
n
)在y=3x-2的图象上，
所以将(n，
Sn
n
)代入到函数y=3x-2中得到：
Sn
n
=3n-2，即{S}_{n}=n（3n-2），
则an=Sn-Sn-1=n（3n-2）-（n-1）[3（n-1）-2]=6n-5．且n=1时，S1=1，
故答案为：an=6n-5（n∈N+）
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，灵活运用an=Sn-Sn-1求出等差数列的通项公式，是一道综合题．
练习册系列答案
相关题目
设数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=3n+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=an（2n-1），求数列{bn}的前n项的和．
设数列an的前n项的和为Sn，a1=
3
2
，Sn=2an+1-3．
（1）求a2，a3；
（2）求数列an的通项公式；
（3）设bn=(2log
3
2
an+1)•an，求数列bn的前n项的和Tn．
设数列{an}的前n项和Sn=2an+
3
2
×（-1）n-
1
2
，n∈N*．
（Ⅰ）求an和an-1的关系式；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）证明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
10
9
，n∈N*．
不等式组
x≥0
y≥0
nx+y≤4n
所表示的平面区域为Dn，若Dn内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an（n∈N*）
（1）写出an+1与an的关系（只需给出结果，不需要过程），
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设数列an的前n项和为Sn且Tn=
Sn
5•2n
，若对一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求m的范围．
（2013•郑州一模）设数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则
S4
a3
的值为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网