题目内容

 已知f ( x )是定义在实数集R上的不恒为零的函数，且对于任意a、b∈R，满足f (ab)＝af ( b )＋bf ( a )，f ( 2 )＝2，记，其中n∈N*．给出下列结论：①f (0 )＝f ( 1)；

②f ( x )是R上的偶函数；③数列{an}为等比数列；④数列{bn}等差数列．其中，正确的结论有

（A）①②④           （B）①③④        （C）③④           （D）①③

 

【答案】

 B

 

练习册系列答案
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已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，使得方程f(x)+
37x
=0在区间（m，m+1）内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
4、已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式xf（x）＜0的解集为（　　）
已知f （x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f （log47），b=f （log
1
2
3），c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（　　）
A、c＜b＜a
B、b＜c＜a
C、c＞a＞b
D、a＜b＜c
6、已知f （x）是定义在[-2，0）∪（0，2]上奇函数，当x＞0时，f（x）的图象如右图所示，那么f（x）的值域是（　　）
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在[0，+∞）单调递增，若f（lgx）＜0，则x的取值范围是（　　）
A、（0，1）B、（1，10）C、（1，+∞）D、（10，+∞）

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