Question

函数y=

1

1og 1 2 (x-1)

的定义域为

 

．

Answer 1

分析：给出的函数分母中含有偶次根式，且根式内部是对数式，所以只需根式内部的对数式大于0即可，然后运用对数函数的单调性求解对数不等式，注意真数大于0．

解答：解：要使原函数有意义，则log

1

2

(x-1)＞0，即log

1

2

(x-1)＞log

1

2

1．
因为y=log

1

2

x为减函数，所以0＜x-1＜1，解得：1＜x＜2．
所以原函数的定义域为（1，2）．
故答案为（1，2）．

点评：本题考查了函数定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，解答此题时易忽略对数式的真数大于0，此题是基础题．