Question

已知一组数的平均数是，方差，则数据的平均数和方差分别是（    ）

A．11，8              B．10，8          C．11，16         D．10，16

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】∵当一组数据中的每一个数据发生什么样的变化其平均数就发生什么样的变化，

∴2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1，2x₅+1的平均数数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数的2倍加1，

∵数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是5，

∴2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1，2x₅+1的平均数为：2×5+1=11，

∵当一组数据同时加上一个常数不影响方差，以一个常数则其方差变为原来的常数的平方倍，

∴2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1，2x₅+1的方差为：2²×4=16．