题目内容

已知二次函数y=ax2+2bx+c，其中a>b>c．且a+b+c=0．

    (1)求证：此函数的图象与x轴交于相异的两个点；

    (2)设函数图象截x轴所得线段的长为l，求证：．

答案：
解析：

(1)∵a+c=－b，且a≠c

∴Δ=4b2－4ac>4b2－4=3b2≥0．

∴函数图象与x轴交于相异两点．

(2)设函数图象与x轴两交点分别为(x1，0)、(x2，0)，则

∵a+b+c=0，且a>b>c，∴a>0，c<0．

∴a+2c<a+b+c<2a+c，即a+2c<0<2a+c，

∴

∵上是单调减函数．

∴3<l2<12，故


练习册系列答案
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