Question

对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

①焦点在y轴上；

②焦点在x轴上；

③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；

④由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．

其中适合抛物线的条件是　　　　　　（要求填写合适条件的序号）．

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】

试题分析：，表示焦点在x轴正半轴的抛物线，且焦点为（，0），准线方程为x=-,抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离是1+6，所以①③不符合条件；对于④，设焦点（，0），则由题意满足，解得p=5，此时y²=10x，

所以②④能使抛物线方程为y²=10x．故答案为：②④

考点：本题主要考查抛物线的标准方程及几何性质。

点评：应用题，注意抛物线标准方程及其几何性质。