题目内容
函数y=2x+4
的值域是
| 1-x |
（-∞，4]
（-∞，4]
．分析：令t=
，t≥0，利用换元法可将函数解析式化为y=2（1-t2）+4t，t≥0，根据二次函数的图象和性质可得函数的值域
| 1-x |
解答：解：令t=
，t≥0
则x=1-t2
由y=2x+4
得
y=2（1-t2）+4t=-2（t-1）2+4，t≥0
当t=1时，函数取最大值4．无最小值
故函数y=2x+4
的值域是（-∞，4]
故答案为：（-∞，4]
| 1-x |
则x=1-t2
由y=2x+4
| 1-x |
y=2（1-t2）+4t=-2（t-1）2+4，t≥0
当t=1时，函数取最大值4．无最小值
故函数y=2x+4
| 1-x |
故答案为：（-∞，4]
点评：本题考查的知识点是函数的值域，其中利用换元法，将问题转化为求二次函数的值域问题是解答的关键．
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