Question

已知集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且B⊆A，则m的值为

0或1或-1

．

Answer 1

分析：根据集合B中的方程，可得B中至多一个元素，再由集合A中的元素可得B=∅或B={-1}或B={1}．因此分三种情况讨论，分别解方程，即可得到实数m的值．

解答：解：∵B⊆A，而A={-1，1}
∴B=∅或B={-1}或B={1}
①当m=0时，B={x|mx=1}=∅，符合题意；
②当B={-1}时，B={x|mx=1}={-1}，可得m=-1
③当B={1}时，B={x|mx=1}={1}，可得m=1
综上所述，m的值为0或1或-1
故答案为：0或1或-1

点评：本题给出含有字母参数的一次方程，在已知集合包含关系的情况下求实数m的取值范围，着重考查了方程根的个数和集合包含关系等知识点，属于基础题．