Question

已知点A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，3），则向量

AB

在向量

CD

上的投影为（　　）

• A、-

  2 10

  5

• B、-

  10

  5

• C、

  10

  5

• D、0

Answer 1

分析：先求得向量的坐标，再求得其数量积和模，然后用投影公式求解．

解答：解：根据题意：

AB

=(2，2)， 

CD

=(-1，1)，
∴

AB

•CD

=0，|

CD

|=

2

，
∴|

AB

|cosα=

AB •CD

| CD |

=0，
故选D．

点评：本题主要考查向量投影的定义，要求熟练应用公式．