题目内容

已知函数(1)求函数的单调区间；(2)为何值时，方程有三个不同的实根.

(Ⅰ)  函数的单调递增区间为和 单调递减区间为 

 (Ⅱ)


解析:

(1) 则

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

[来源:Z#xx#k.Com]

[来源:学科网]

递增

最大值

递减

最小值[来源:学+科+网Z+X+X+K]

递增

所以函数的单调递增区间为和 单调递减区间为

(2)由(1)可知即的图像与轴有3个不同的交点[来源:Zxxk.Com]

又知当趋近于0时，趋近于

数形结合得且

所以

练习册系列答案
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已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的范围；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三个不同的实数解，求实数k的范围．
已知函数f（x）=2sinx+1．
（1）设常数ω＞0，若y=f（ωx），在区间[-
π
2
，
2π
3
]上是增函数，求ω的取值范围；
（2）当x∈[-
π
6
，
7π
3
]时，g（x）=f（x）+m恰有两个零点，求m的取值范围．
已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期为5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数，又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5，
（1）求f（1）+f（4）的值；
（2）求y=f（x），x∈[1，4]上的解析式；
（3）求y=f（x）在[4，9]上的解析式，并求函数y=f（x）的最大值与最小值．

已知函数

(1)求函数f(x)的值域；

(2)求函数f(x)的反函数f－1(x)；

(3)证明：f－1(x)在(2，＋∞)上为减函数．

已知函数

(1)求函数y＝f(x)的图像在处的切线方程；

(2)求y＝f(x)的最大值；

(3)设实数a＞0，求函数F(x)＝af(x)在[a，2a]上的最小值．

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