Question

求过点A（-5，2），且在x、y轴上截距相等的直线方程

2x+5y=0或x+y+3=0

．

Answer 1

分析：分类思想：（1）当直线过原点时，可设直线的方程为y=kx；（2）直线不过原点时，可设方程为

x

a

+

y

a

=1，分别代入点可得答案．

解答：解：（1）当直线过原点时，可设直线的方程为y=kx，
代入已知点A（-5，2）可得k=-

2

5

，故方程为：2x+5y=0；
（2）直线不过原点时，可设方程为

x

a

+

y

a

=1，
代入已知点A（-5，2）可得a=-3，
故方程为：

x

-3

+

y

-3

=1，化为一般式x+y+3=0，
综上可得所求直线方程为：2x+5y=0或x+y+3=0，
故答案为：2x+5y=0或x+y+3=0

点评：本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题．