Question

已知函数f（x）=

2

sin（ωx+

π

4

）在一个周期内的图象如图所示，且在△ABC中，AB=AC=

11

，则ω=（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  π

  6

• C、

  π

  4

• D、π

Answer 1

分析：依题意，可求得A、B、两点的坐标，利用两点间的距离公式即可求得ω的值．

解答：解：∵令ω＞0，
由ωx+

π

4

=0得，x=-

π

4ω

，
∴B（-

π

4ω

，0）；
同理可得A（

π

4ω

，

2

），
∵|AB|=

[ π 4ω -(- π 4ω )]2+( 2 -0)2

=

11

，
∴

π2

4ω2

+2=11，
解得：ω=

π

6

．
故选：B．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查解方程及运算能力，属于中档题．