题目内容
已知函数f（x）=
+ln（1-x）。
（1）当a=-1时，讨论f（x）的单调性；
（2）若x∈（-∞，0]时f（x）≥0恒成立，求a的取值范围。
+ln（1-x）。（1）当a=-1时，讨论f（x）的单调性；
（2）若x∈（-∞，0]时f（x）≥0恒成立，求a的取值范围。
解：（1）当
时，
其定义域为
∴
∴函数f（x）在
，
为减函数
在
，
为增函数；
（2）（i）当
时，
，故
∵
，
，函数f（x）在
上增函数
故
，不符合题意
所以
；
（ii）若
，此时
①当
时，
，
时，
故
在
为减函数
从而
恒成立；
②当
时，
函数f（x）在
上单调递减，在
上单调递增
则在
上存在x0，使
，故不符合题意。
③
时，∵
∴
函数f（x）在
上单调递减，在
，
上单调递增
则在
，
存在x0，使
，故不符合题意。
综上所述
。
时，其定义域为
∴
∴函数f（x）在
，为减函数在
，为增函数；（2）（i）当
时，，故∵
，，函数f（x）在上增函数故
，不符合题意所以
；（ii）若
，此时①当
时，，时，故
在为减函数从而
恒成立；②当
时，函数f（x）在
上单调递减，在上单调递增则在
上存在x0，使，故不符合题意。③
时，∵∴
函数f（x）在
上单调递减，在，上单调递增则在
，存在x0，使，故不符合题意。综上所述
。
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|