Question

已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）若，求在区间上的值域．

 

Answer 1

(1) ;(2) .

【解析】

试题分析：（1）先由诱导公式及两角的正弦公式将原式展开，再用二倍角公式及半角公式降幂，再用和角公式化为一个角的三角函数，用周期公式求出周期;（2）由不等式性质及所给所在的区间求出的范围，结合正弦（余弦）函数图像求出sin()的范围，再用不等式性质求出的值域.

试题解析： 2分

4分

6分

（1）所以． 8分

（2），

因为，所以，

所以，

，

所以在区间上的值域为． 12分

考点：1.两角和与差的三角公式；2.倍角公式；3.周期公式；4.三角函数图像与性质.