题目内容

已知（3
3x2
-
1
x
）n的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7项的系数是（　　）
A．-24B．24C．-252D．252
∵（3
3x2
-
1
x
）n的展开式中各项系数之和为256，
∴（3-1）n=256，n=8．
故（3
3x2
-
1
x
）n 即( 3
3x2
-
1
x
)8，
则展开式中第7项为T7=
C68
(3x
2
3
)2(-x-
1
2
)6=28×9•x-
5
3
=252x-
5
3
，
故展开式中第7项的系数是252，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥33
x
2
•
x
2
•
4
x2
 
=3…，启发我们可以得出推广结论：x+
a
xn
≥n+1（n∈N+）则a=
 
．
（2011•临沂二模）已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
4
x2
=3，…，可以推出结论：x+
a
xn
≥n+1（n∈N*），则a=（　　）
已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x-
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
x
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
4
x2
=3，x+
27
x2
=
x
3
+
x
3
+
x
3
+
27
x2
≥4
4
x
3
•
x
3
•
x
3
•
27
x2
=4，…．在x＞0条件下，请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式
x+
nn
xn
≥n+1（n∈N﹡）
x+
nn
xn
≥n+1（n∈N﹡）
．
（2012•武汉模拟）已知（3
3x2
-
1
x
）n的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7项的系数是（　　）

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