题目内容

如果向量
.
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=
2
，且
a
⊥(
a
-
b
)，则
.
a
和
b
的夹角大小为（　　）
A．30°B．45°C．75°D．135°
由题意
a
⊥(
a
-
b
)故
a
•(
a
-
b
)=0，即
a
2=1=
a
•
b

故两向量夹角的余弦值为
1
1×
2
=
2
2

故两向量夹角的取值范围是45°
故选B
练习册系列答案
相关题目
如果实数p和非零向量
a
与
b
满足p
a
+(p+1)
b
=
0
，则向量
a
和
b
 
．（填“共线”或“不共线”）．
给出下列四个命题：
①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，则
a
与
b
的夹角为
π
6
；
③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
其中正确命题的序号为
①
①
．
如果向量
.
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=
2
，且
a
⊥(
a
-
b
)，则
.
a
和
b
的夹角大小为（　　）
A、30°B、45°
C、75°D、135°
（2012•辽宁模拟）如果不共线向量
a
，
b
满足2|
a
|=|
b
|，那么向量2
a
+
b
与2
a
-
b
的夹角为（　　）

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