题目内容
若函数f（x）=x+
在点P处取得极值，则P点坐标为（ ）
| 4 |
| x |
| A、（2，4） |
| B、（2，4）、（-2，-4） |
| C、（4，2） |
| D、（4，2）、（-4，-2） |
分析：先求出导函数，找到导数为0的根，在检验导数为0的根两侧导数的符号，得到极值点，从而求出极值点坐标即可．
解答：解：因为f'（x）=1-
=0⇒x=±2．
又∵x≠0，
∴x＜-2或x＞2时，f'（x）＞0⇒f（x）为增函数；
-2＜x＜0或0＜x＜2时，f'（x）＜0，的f（x）为减函数．
故±2是函数的极值点．
所以点P的坐标为（2，4）、（-2，-4）
故选B．
| 4 |
| x2 |
又∵x≠0，
∴x＜-2或x＞2时，f'（x）＞0⇒f（x）为增函数；
-2＜x＜0或0＜x＜2时，f'（x）＜0，的f（x）为减函数．
故±2是函数的极值点．
所以点P的坐标为（2，4）、（-2，-4）
故选B．
点评：本题考查利用导函数来研究函数的极值．在利用导函数来研究函数的极值时，分三步①求导函数，②求导函数为0的根，③判断根左右两侧的符号，若左正右负，原函数取极大值；若左负右正，原函数取极小值．
练习册系列答案
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若函数f（x）（x∈R）为奇函数，且存在反函数f-1（x）（与f（x）不同），F(x)=
，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（ ）
| 2f(x)-2f-1(x) |
| 2f(x)+2f-1(x) |
| A、F（x）是奇函数非偶函数 |
| B、F（x）是偶函数非奇函数 |
| C、F（x）既是奇函数又是偶函数 |
| D、F（x）既非奇函数又非偶函数 |