题目内容
（本小题满分14分）
已知点
（
）满足
，
，且点
的坐标为
.
(Ⅰ)求经过点，
的直线
的方程；
(Ⅱ) 已知点（）在，两点确定的直线上，求证：数列
是等差数列.
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，求对于所有，能使不等式
成立的最大实数
的值.
（本小题满分14分）
解：(Ⅰ)因为
，所以
. 所以
. ……… 1分
所以过点
，
的直线
的方程为
. ………………………… 2分
(Ⅱ)因为
在直线上，所以
. 所以
. …… 3分
由
，得
. 即
.
所以
. 所以
是公差为2的等差数列. ………………… 5分
（Ⅲ）由(Ⅱ)得
.
所以
.
所以
. …………………………………………………………… 7分
所以
. ……………………………………………… 8分
依题意
恒成立.
设
，
所以只需求满足
的
的最小值. ………………………………… 10分
因为
=
=
，
所以（
）为增函数. ……………………………………… 12分
所以
.
所以
. 所以
. ……………………………………… 14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）