过点的直线与圆(x-1)2+(y+2)2=4恒有公共点.则实数a的取值范围是-1.6≤a≤0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．过点（a+1，2a）的直线与圆（x-1）²+（y+2）²=4恒有公共点，则实数a的取值范围是-1.6≤a≤0．

分析过点（a+1，2a）的直线与圆（x-1）²+（y+2）²=4恒有公共点，则点在圆上或圆内，可得（a+1-1）²+（2a+2）²≤4，即可求出实数a的取值范围．

解答解：∵过点（a+1，2a）的直线与圆（x-1）²+（y+2）²=4恒有公共点，
∴（a+1-1）²+（2a+2）²≤4，
∴-1.6≤a≤0．
故答案为：-1.6≤a≤0．

点评本题考查求实数a的取值范围，考查直线与圆，点与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

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