题目内容

设
a
，
b
是非零向量，若函数f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)的图象是一条直线，则必有（　　）
A．
a
⊥
b
B．
a
∥
b
C．|
a
|=|
b
|		D．|
a
|≠|
b
|
∵f(x)=(x
a
+
b
)(
a
-x
b
)=-
a
•
b
x2+(
a
2-
b
2)x+
a
•
b

∵f（x）的图象为直线
∴-
a
•
b
=0即
a
•
b
=0
∴
a
⊥
b

故选A
练习册系列答案
相关题目
设
a
，
b
是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（　　）
A、|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
B、|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|
C、|
a
|-|
b
|≤|
a
|+|
b
|
D、|
a
|≤|
a
+
b
|
设
a
，
b
是非零向量，若函数f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)的图象是一条直线，则必有（　　）
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、|
a
|=|
b
|
D、|
a
|≠|
b
|
已知设
a
，
b
是非零向量，若函数f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)且
a
⊥
b
，则函数y=f（x）的图象是（　　）
A、过原点的一条直线
B、不过原点的一条直线
C、对称轴为y轴的抛物线
D、对称轴不是y轴的抛物线
设
a
，
b
是非零向量，若函数f（x）=（x﹒
a
+
b
）﹒（
a
-x•
b
）的图象是一条直线，则
a
与
b
的夹角θ=
90°
90°
．
设
a
，
b
是非零向量，若函数f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
）的图象是一条直线，则必有（　　）

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