Question

设{a_n}是正数组成的等比数列，a₁+a₂=1，a₃+a₄=4，则a₄+a₅=________．

Answer 1

8
分析：设公比为q，由题意可得q≠1，=1， 4，求出首项和公比，即可求出a₄+a₅的值．
解答：设公比为q，由题意可得q≠1，=1， 4．
解得 q²=4，再由{a_n}是正数组成的等比数列，可得 q=2，∴a₁=．
∴a₄+a₅==8，
故答案为 8．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式的应用，属于中档题．