题目内容

6．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1=3．该长方体的表面积为（　　）
A．4B．8C．12D．16

分析 连结AC，求出AC=2$\sqrt{2}$，从而CC1=1，进而长方体ABCD-A1B1C1D1的表面积为：S=2S正方形ABCD+4${S}_{矩形AD{D}_{1}{A}_{1}}$，由此能求出结果．

解答 解：连结AC，
∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1=3，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{4+4}$=2$\sqrt{2}$，
∴CC1=$\sqrt{A{{C}_{1}}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{9-8}$=1，
∴长方体ABCD-A1B1C1D1的表面积为：
S=2S正方形ABCD+4${S}_{矩形AD{D}_{1}{A}_{1}}$
=2×（2×2）+4×（2×1）=16．
故选：D．

点评 本题考查长方体的表面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意长方体的结构特征的合理运用．

练习册系列答案
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