Question

设x，y满足约束条件

x≥0 x+2y≥3 2x+y≤3

，则z=x-y的最大值是（　　）

• A．3
• B．-3
• C．-

  3

  2

• D．0

Answer 1

分析：根据已知的约束条件 画出满足约束条件的可行域，再用目标函数的几何意义，求出目标函数的最值，即可求解比值．

解答：解：约束条件 对应的平面区域如下图示：
由z=x-y可得y=x-z，则-z表示直线z=x-y在y轴上的截距，截距越小，z越大
由

x+2y=3 2x+y=3

可得A（1，1）
当直线z=x-y过A（1，1）时，Z取得最大值0
故选D

点评：本题考查的知识点是线性规划，考查画不等式组表示的可行域，考查数形结合求目标函数的最值．