Question

设{a_n}是等差数列，若a₂=3，a₇=13，则数列{a_n}前8项的和为（　　）

A．

128

B．

80

C．

64

D．

56

Answer 1

考点：

等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

专题：

计算题；方程思想．

分析：

利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a₁，d的方程组，求出a₁，d，代入等差数列的前n项和公式即可求解．或利用等差数列的前n项和公式，结合等差数列的性质a₂+a₇=a₁+a₈求解．

解答：

解：解法1：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，

由等差数列的通项公式以及已知条件得，

解得，故s₈=8+=64．解法2：∵a₂+a₇=a₁+a₈=16，

∴s₈=×8=64．

故选C．

点评：

解法1用到了基本量a₁与d，还用到了方程思想；

解法2应用了等差数列的性质：{a_n}为等差数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N₊）时，a_m+a_n=a_p+a_q．

特例：若m+n=2p（m，n，p∈N₊），则a_m+a_n=2a_p．