题目内容
下列函数中，最小值为4的是（ ）
A、y=x+
| ||
B、y=sinx+
| ||
C、y=ex+
| ||
| D、y=log3x+4logx3 |
分析：通过给变量取特殊值，举反例可得选项A、D不正确，故可排除掉．对于选项B，使用基本不等式时，等号成立的条件不具备，故排除．剩下的一个选项可用基本不等式进行证明．
解答：解：当x＜0时，y=x+
＜0，故选项A显然不满足条件．
当 0＜x＜π时，sinx＞0时，y=sinx+
≥4，当且仅当sinx=2时取等号，而sinx=2不可能，
故有 y＞4，故选项B不满足条件．
当log3x＜0时，y=log3x+4logx3＜0，故选项D不满足条件．
∵ex＞0，∴ex+
≥2
=4，当且仅当 ex =2时，等号成立，故只有C 满足条件，
故选 C．
| 4 |
| x |
当 0＜x＜π时，sinx＞0时，y=sinx+
| 4 |
| sinx |
故有 y＞4，故选项B不满足条件．
当log3x＜0时，y=log3x+4logx3＜0，故选项D不满足条件．
∵ex＞0，∴ex+
| 4 |
| ex |
ex•
|
故选 C．
点评：本题考查基本不等式的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．
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下列函数中，最小值为2的是（ ）
A、y=
| ||||
B、y=lgx+
| ||||
| C、y=3x+3-x，x∈R | ||||
D、y=sin x+
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