Question

由曲线|x|-|y-1|=|2x-3|所围成的图形的面积是

3

．

Answer 1

分析：先将绝对值化去，确定图形的形状，即可求得结论．

解答：解：由题意，∵曲线|x|-|y-1|=|2x-3|
∴当1≤x≤

3

2

时，|y-1|=3x-3，即y≥1时，y=3x-2，y＜1时，y=4-3x；

3

2

≤x≤3时，|y-1|=3-x，即y≥1时，y=4-x，y＜1时，y=x-2
∴曲线|x|-|y-1|=|2x-3|所围成的图形，如图所示，对角线长分别为2，3且互相垂直

∴曲线|x|-|y-1|=|2x-3|所围成的图形的面积是3
故答案为：3

点评：本题考查图象面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，确定曲线的形状是关键．