Question

求椭圆9x²+y²=81的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率．

Answer 1

分析：椭圆方程化为标准方程，确定几何量，即可得到椭圆的性质．

解答：解：椭圆的标准方程为

x2

9

+

y2

81

=1，∴a=9，b=3，c=

a2-b2

=6

2

∴长轴长2a=18、短轴长2b=6、焦点坐标（，±6

2

）、顶点坐标（0，±9），（±3，0）
离心率e=

c

a

=

2 2

3

．

点评：本题考查椭圆的方程，考查椭圆的几何性质，确定几何量是关键．