题目内容
直线AB和CD分别与顺次相互平行的三个平面a 、b 、g 相交于A、G、B和C、E、D，又AD和CB与b 分别交于H、F，则下列结论中成立的是( )
A．E、F、G、H四点一定共线
B．E、F、G、H四点一定构成一个平行四边形
C．E、F、G、H四点共线或构成一个平行四边形
D．E、F、G、H四点既不共线，也不构成平行四边形
答案：C
解析：
解析：
空间两条直线AB和CD有共面和异面两种情况，所以应区分对待，讨论两种可能的情况． (1)当直线AB和CD共面时(如图甲所示)，设此平面为P，则E、F、G、H四点共线，此线是平面P与平面b的交线． (2)当直线AB和CD异面时(如图乙所示) ∵ a∥b，且平面ABC交a于AC、平面ACD交b于HE ∴ AC∥HE，同理AC∥GF ∴ HE∥GF，同理FE∥GH ∴ EFGH是平行四边形．
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