Question

某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f（x）（万件）与月份x的近似关系为
f（x）=x（x+1）（35-2x）（x∈N且x≤12），
（1）写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；
（2）如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件。

Answer 1

解：（1）由题设条件知（x∈N且x≤12），
令，
整理得，
∴5＜x＜7，
又x∈N，
∴x=6，
即6月份的需求量超过1.4万件；
（2）为满足市场需求，
则，
∵g（x）的最大值为，
∴p≥，即p至少为万件。