题目内容
【题目】已知抛物线
：
.
（1）若直线
经过抛物线的焦点，求抛物线的准线方程；
（2）若斜率为-1的直线经过抛物线的焦点
，且与抛物线交于
，
两点，当
时，求抛物线的方程.
【答案】(1) 
.(2) 
.
【解析】
（1）由抛物线的焦点的位置，可以判断出直线
与横轴的交点坐标就是抛物线
的焦点，这样可能直接写出抛物线的准线方程；
（2）写出斜率为-1经过抛物线的焦点
的直线的方程，与抛物线方程联立，根据抛物线的定义和根与系数的关系可以求出
，结合已知
，求出
的值，写出抛物线的方程.
(1)∵直线经过抛物线的焦点，
∴抛物线的焦点坐标为
，
∴抛物线的准线方程为.
（2）设过抛物线的焦点且斜率为-1的直线方程为
，且直线与交于
，
，
由
化简得
，
∴
.
∵
，解得
，
∴抛物线的方程为.
练习册系列答案
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【题目】即将于
年夏季毕业的某大学生准备到贵州非私营单位求职，为了了解工资待遇情况，他在贵州省统计局的官网上，查询到
年到
年非私营单位在岗职工的年平均工资近似值（单位：万元），如下表：
年份 |
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序号 |
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年平均工资 |
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（1）请根据上表的数据，利用线性回归模型拟合思想，求
关于
的线性回归方程
（
，
的计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位）；
（2）如果毕业生对年平均工资的期望值为8.5万元，请利用（1）的结论，预测年的非私营单位在岗职工的年平均工资（单位：万元。计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位），并判断年平均工资能否达到他的期望.
参考数据：
，
，
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附：对于一组具有线性相关的数据：
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，
，
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其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，