题目内容
已知椭圆的焦点在轴，焦距为，是椭圆的焦点，为椭圆上一点，且．
（Ⅰ）求此椭圆的标准方程；
（Ⅱ）判断直线与椭圆的交点个数，并说明理由．
（Ⅱ）联立，消去整理得 …………10分
∴直线与椭圆有且仅有一个公共点 …………13分
(08年绍兴一中三模理) （14分） 已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于．
(1) 求椭圆的方程；
(2) 过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点．若，，求证：为定值．
(本小题满分12分)
已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．
（I）求椭圆的方程；
（II）直线与椭圆相交于、两点， 为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．
已知椭圆的焦点在轴上，点在上，且的离心率，则的方程是（ ）
A． B． C． D．
已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线的方程.
已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点．
（1）求椭圆方程；
（2）设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；
（3）设点是点关于轴对称点，在轴上是否存在一个定点，使得三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．
的焦点在
轴，焦距为
，
是椭圆的焦点，
为椭圆上一点，且
．的标准方程； 
与椭圆的交点个数，并说明理由．
，消去
整理得
…………10分
与椭圆有且仅有一个公共点 …………13分
的焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
． 
作直线
交椭圆
、
两点，交
轴于点
．若
，
，求证：
为定值．
的焦点在
轴上，离心率为
，对称轴为坐标轴，且经过点
．
与椭圆
、
两点， 
为原点，在
、
上分别存在异于
、
，使得
为直径的圆外，求直线斜率
的取值范围．
的焦点在
轴上，点
在
，则
B．
C．
D．
轴上，短轴长为4，离心率为
. 
过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且
，求直线
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
，过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点．
是线段
上的一个动点，且
，求
的取值范围；
是点
关于
，使得
三点共线？若存在，求出定点