Question

“x²-x-6≠0”是“x≠3”的（　　）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

Answer 1

分析：可使用等价命题法判断命题的真假，进而根据充要条件的定义判断命题的充分必要性

解答：解：∵x=3⇒x²-x-6=0∴x²-x-6≠0⇒x≠3∴“x²-x-6≠0”是“x≠3”的充分条件
∵x²-x-6=0⇒x=3或x=-2，不能推出x=3，∴“x≠3”不能推出x²-x-6≠0，∴∴“x²-x-6≠0”是“x≠3”的不必要条件
∴“x²-x-6≠0”是“x≠3”的充分非必要条件
故选A

点评：本体考查了充分必要条件的判断，等假命题法判断命题的真假，以及推理判断的能力，属基础题