题目内容

（2009•宝山区一模）已知
e1
，
e2
为不共线的非零向量，且|
e1
|=|
e2
|，则以下四个向量中模最小者为（　　）
分析：设
e1
，
e2
为单位向量，先分别求出|
1
2
e1
+
1
2
e2
|，|
1
3
e1
+
2
3
e2
|，|
2
5
e1
+
3
5
e2
|，|
1
4
e1
 +
3
4
e3
|，然后再比较大小．
解答：解：∵
e1
，
e2
为不共线的非零向量，且|
e1
|=|
e2
|，
∴设
e1
，
e2
为单位向量，
则|
1
2
e1
+
1
2
e2
|=
1
2
+
1
2
cos＜
e1
，
e2
＞，
|
1
3
e1
+
2
3
e2
|=
5
9
+
1
9
cos＜ 
e1
，
e2
＞
，
|
2
5
e1
+
3
5
e2
|=
13
25
+
12
25
cos＜
e1
，
e2
＞
，
|
1
4
e1
 +
3
4
e3
|=
5
8
+
3
8
cos＜
e1
，
e2
＞
，
∴四个向量中模最小者为A．
故选A．
点评：本题考查向量的模的计算和比较，解题时要认真审题，仔细解答，注意模的计算公式的灵活运用．
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1
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