题目内容

（2013•金山区一模）已知集合A={x||x-a|＜2，x∈R }，B={x|
2x-1x+2
＜1，x∈R }．
（1）求A、B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
分析：（1）通过解绝对值不等式与分式不等式求出集合A、B即可；
（2）利用数轴表示集合，再根据集合关系分析求解即可．
解答：解：（1）由|x-a|＜2，得a-2＜x＜a+2，∴A={x|a-2＜x＜a+2}，
由
2x-1
x+2
＜1，得
x-3
x+2
＜0，即-2＜x＜3，∴B={x|-2＜x＜3}．
（2）若A⊆B，∴
a-2≥2
a+2≤3
⇒0≤a≤1，
∴0≤a≤1．
点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，利用数形结合思想分析求解，直观、形象．
练习册系列答案
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2
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2
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lim
n→∞
(
2n2-2
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2
2
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3
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3
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3
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3
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3
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4
4
．
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1
a
＜
1
b
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