题目内容

已知椭圆

=1的上下两个焦点分别为F₁、F₂，点P为该椭圆上一点，若|PF₁|，|PF₂|为方程x²+2mx+5=0的两根，则m= ．

【答案】分析：由|PF₁|，|PF₂|为方程x²+2mx+5=0的两根和椭圆的定义，知|PF₁|+|PF₂|=-2m=2a=6，由此能求出m的值．
解答：解：∵|PF₁|，|PF₂|为方程x²+2mx+5=0的两根，
∴|PF₁|+|PF₂|=-2m，
∵椭圆

=1的上下两个焦点分别为F₁、F₂，点P为该椭圆上一点，
∴|PF₁|+|PF₂|=6，
∴-2m=6，m=-3．
故答案为：-3．
点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的合理选用．

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已知椭圆 $数学公式$ =1的上下两个焦点分别为F₁、F₂，点P为该椭圆上一点，若|PF₁|，|PF₂|为方程x²+2mx+5=0的两根，则m=________．

已知椭圆=1的上下两个焦点分别为F1、F2，点P为该椭圆上一点，若|PF1|，|PF2|为方程x2+2mx+5=0的两根，则m=________．