Question

若函数f（x）=4x²-kx在[5，20]上为增函数，则实数k的最大值是（　　）

A．10

B．20

C．30

D．40

Answer 1

分析：利用函数f（x）=4x²-kx在[5，20]上为增函数，函数开口向上，只要函数的对称轴小于等于5即可求解，从而求出实数k的最大值；

解答：解：∵函数f（x）=4x²-kx在[5，20]上为增函数，开口向上，
∴f（x）的对称轴为x=-

-k

2×4

=

k

8

，x∈[5，20]；
∴

k

8

≤5，∴k≤40；
故选D；

点评：此题主要考查二次函数的性质，此题利用对称轴求解，一般还可以利用导数研究函数的单调性及其最值是常用的方法，本题是一道基础题；