Question

用合适算法求多项式f（x）=x⁵+2x⁴+3x³+4x²+5x+6当x=2时的值．

Answer 1

分析：利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为x（x（x（x（4x+2）+3）+4）+5）+6的形式，然后逐步计算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答：解：f（x）=4x⁵+2x⁴+3x³+4x²+5x+6
=x（x（x（x（4x+2）+3）+4）+5）+6
则v₁=10
v₂=23
v₃=50
v₄=105
v₅=216
故式当x=2时f（x）=216．

点评：本题考查的知识点是秦九韶算法，其中将多项式转化为x（x（x（x（4x+2）+3）+4）+5）+6的形式，是解答本题的关键．