题目内容

如果a(1-a)⁴+a²(1+2a)^k+a³(1+3a)²的展开式中含a⁴项的系数为114，求正整数k的值。

8

解析:

由已知得:，即:

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下列四个命题中：
①设经x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的必要不充分条件；
②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：“存在一个能被2整除的整数不是偶数”；
③已知命题“如果|a|≤1，那么关于x的不等式（a²-4）x²+（a+2）x-1≥0的解集为∅”，它的逆命题是假命题；
④“m=1”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件；
则所有正确命题的序号有

下面说法正确的是
(1)如果a＞b，且b＞c，那么a＞c； (2)如果a＜b，且b＜c，那么a＜c；
(3)如果a＞b，且b＞0，那么a＞0； (4)如果a＜b，那么a+c＜b+c；(5)如果a＞b，那么a-c＜b-c．

A.
(1)(2)(5)
B.
(1)(2)(3)(4)
C.
(1)(2)(4)
D.
(2)(3)(4)

下列四个命题中：
①设经x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的必要不充分条件；
②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：“存在一个能被2整除的整数不是偶数”；
③已知命题“如果|a|≤1，那么关于x的不等式（a²-4）x²+（a+2）x-1≥0的解集为∅”，它的逆命题是假命题；
④“m=1”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件；
则所有正确命题的序号有______．

下列四个命题中：
①设经x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的必要不充分条件；
②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：“存在一个能被2整除的整数不是偶数”；
③已知命题“如果|a|≤1，那么关于x的不等式（a²-4）x²+（a+2）x-1≥0的解集为∅”，它的逆命题是假命题；
④“m=1”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件；
则所有正确命题的序号有．