Question

若a=sin46°，b=cos46°，c=cos36°，则a、b、c的大小关系是（　　）

• A、c＞a＞b
• B、a＞b＞c
• C、a＞c＞b
• D、b＞c＞a

Answer 1

分析：由三角函数的诱导公式算出sin46°=cos44°，再根据余弦函数在（0，π）上为减函数，可得a、b、c的大小关系．

解答：解：∵sin46°=cos（90°-46°）=cos44°，
∴由36°＜44°＜46°，得cos36°＞cos44°＞cos46°．
∵a=sin46°=cos44°，b=cos46°，c=cos36°，
∴c＞a＞b．
故选：A

点评：本题利用余弦函数的单调性比较三个三角函数值的大小．着重考查了三角函数的诱导公式和余弦函数的图象与性质等知识，属于基础题．