Question

已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|y=ln（1-|x|）}，则A∩（C_RB）=

1. A.
   （1，2）
2. B.
   [1，2）
3. C.
   （-1，1）
4. D.
   （1，2]

Answer 1

B
分析：求出集合A中不等式的解集，确定出集合A，求出集合B中函数的定义域，确定出集合B，找出R中不属于B的部分，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分即可．
解答：由集合A中的不等式x²-x-2＜0，解得：-1＜x＜2，
∴A=（-1，2），
由集合B中的函数y=ln（1-|x|），得到1-|x|＞0，即|x|＜1，
解得：-1＜x＜1，
∴B=（-1，1），又全集R，
∴C_RB=（-∞，-1]∪[1，+∞），
则A∩（C_RB）=[1，2）．
故选B
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．